3x^2-16x-53=0

Simple and best practice solution for 3x^2-16x-53=0 equation. Check how easy it is, and learn it for the future. Our solution is simple, and easy to understand, so don`t hesitate to use it as a solution of your homework.

If it's not what You are looking for type in the equation solver your own equation and let us solve it.

Solution for 3x^2-16x-53=0 equation: 


Simplifying
3x2 + -16x + -53 = 0

Reorder the terms:
-53 + -16x + 3x2 = 0

Solving
-53 + -16x + 3x2 = 0

Solving for variable 'x'.

Begin completing the square.  Divide all terms by
3 the coefficient of the squared term: 

Divide each side by '3'.
-17.66666667 + -5.333333333x + x2 = 0

Move the constant term to the right:

Add '17.66666667' to each side of the equation.
-17.66666667 + -5.333333333x + 17.66666667 + x2 = 0 + 17.66666667

Reorder the terms:
-17.66666667 + 17.66666667 + -5.333333333x + x2 = 0 + 17.66666667

Combine like terms: -17.66666667 + 17.66666667 = 0.00000000
0.00000000 + -5.333333333x + x2 = 0 + 17.66666667
-5.333333333x + x2 = 0 + 17.66666667

Combine like terms: 0 + 17.66666667 = 17.66666667
-5.333333333x + x2 = 17.66666667

The x term is -5.333333333x.  Take half its coefficient (-2.666666667).
Square it (7.111111113) and add it to both sides.

Add '7.111111113' to each side of the equation.
-5.333333333x + 7.111111113 + x2 = 17.66666667 + 7.111111113

Reorder the terms:
7.111111113 + -5.333333333x + x2 = 17.66666667 + 7.111111113

Combine like terms: 17.66666667 + 7.111111113 = 24.777777783
7.111111113 + -5.333333333x + x2 = 24.777777783

Factor a perfect square on the left side:
(x + -2.666666667)(x + -2.666666667) = 24.777777783

Calculate the square root of the right side: 4.977728175

Break this problem into two subproblems by setting 
(x + -2.666666667) equal to 4.977728175 and -4.977728175.


Subproblem 1
x + -2.666666667 = 4.977728175

Simplifying
x + -2.666666667 = 4.977728175

Reorder the terms:
-2.666666667 + x = 4.977728175

Solving
-2.666666667 + x = 4.977728175

Solving for variable 'x'.

Move all terms containing x to the left, all other terms to the right.

Add '2.666666667' to each side of the equation.
-2.666666667 + 2.666666667 + x = 4.977728175 + 2.666666667

Combine like terms: -2.666666667 + 2.666666667 = 0.000000000
0.000000000 + x = 4.977728175 + 2.666666667
x = 4.977728175 + 2.666666667

Combine like terms: 4.977728175 + 2.666666667 = 7.644394842
x = 7.644394842

Simplifying
x = 7.644394842


Subproblem 2
x + -2.666666667 = -4.977728175

Simplifying
x + -2.666666667 = -4.977728175

Reorder the terms:
-2.666666667 + x = -4.977728175

Solving
-2.666666667 + x = -4.977728175

Solving for variable 'x'.

Move all terms containing x to the left, all other terms to the right.

Add '2.666666667' to each side of the equation.
-2.666666667 + 2.666666667 + x = -4.977728175 + 2.666666667

Combine like terms: -2.666666667 + 2.666666667 = 0.000000000
0.000000000 + x = -4.977728175 + 2.666666667
x = -4.977728175 + 2.666666667

Combine like terms: -4.977728175 + 2.666666667 = -2.311061508
x = -2.311061508

Simplifying
x = -2.311061508


Solution
The solution to the problem is based on the solutions
from the subproblems.
x = {7.644394842, -2.311061508}

See similar equations:

| 2x+179=21x+35 | | 6y-12=57 | | 8-t=32 | | x(y^8+7)+4(y^8+7)= | | -9.5-4d=-3d+8.9 | | X+73+x-11=180 | | 9g+7=5g-21 | | 3(-s+1)=6(s+4) | | 7w^2-49w=0 | | -12t+19=-9-14t | | 9-t=32.5 | | 19+2v=v | | 9-4p=4-4p+5 | | 6y-5=10y-41 | | -4-12u=-5-8u-19 | | 2f=7+f | | 9y-3=-10+10y | | 4m=-5 | | 3m-23=-26+6m | | 5x+6y-9+98=180 | | 3m-8=-30+5m | | 10-3b=-10-10b-8 | | 7m-22=-15+6m | | 10-5h=-10h | | 60+60+60= | | -3n-4n-2=11-8b+3b | | 0.5r=-60 | | -4p-10=10+6p | | 90=5x+16x-36 | | 2n-4=52+9n | | -6-2g=9-5g | | 64m^2-25=0 |

Equations solver categories